|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Cosinusregel en sinusregel
Is het niet gewoon mogelijk om het zo onder elkaar te zetten
x^4+4x^3+6px^2+4qx+r
x^3+ 3x^2+9x+3
en dan te beredeneren: 6px^2 is al deelbaar door 3x^2 dus kan de p 1 zijn.
4qx is pas deelbaar door 9x als je het met 9 vermenigvuldigd dus q=9
en r is deelbaar door 3 als r=1
dan krijg je 1(9+3) = 12
Mag ik dit zo beredeneren?
Groetjes remco
Antwoord
Nee dat mag je zo niet doen.
Je laat b.v. die x4 gemakshalve even weg.
De vierdegraadsvorm is deelbaar door de derdegraadsvorm als
(x+a)(x3+3x2+9x+12) na uitwerken de vierdegraadsvorm geeft.
Haakjes uitwerken levert:
x4+(3+a)x3+(9+3a)x2+(3+9a)x+3a en dit moet voor alle x gelijk zijn aan x4+4x3+6px2+4qx+r, dus moeten de afzonderlijke coefficienten gelijk zijn.
Conclusie
3+a=4
9+3a=6p
3+9a=4q
3a=r
Uit 3+a=4 volgt a=1, dit invullen levert:
12=6p
12=4q
3=r
dus
p=2
q=3
r=3
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
